کاربرد روش تابع پایه-شعاعی چندربعی برای حل مسائل تراوش با یک الگوریتم جدید برای بهینه‌سازی پارامتر شکل

Authors

Abstract:

دقت روش بدون شبکه چندربعی کاملاً به انتخاب پارامتر شکل بهینه آن وابسته است. هدف از پژوهش حاضر، پیشنهاد یک الگوریتم نوین برای تعیین پارامتر شکل بهینه است، به‌طوری‌که برخی از مشکلات پیشین اعم از؛ وابسته بودن به تعداد نقاط محاسباتی و یک حل دقیق از مسئله، هزینه بالا و دقت پایین محاسبات، تجربی بودن، همگرا شدن روش‌های بهینه‌سازی کلاسیک به نقاط بهینه محلی و ... را برطرف نماید. به این منظور از الگوریتم ژنتیک استفاده می‌شود و برای سرعت بخشیدن به روند حل آن، حد پایین پارامتر شکل؛ کمینه شعاع با شرط عدم تکینگی ماتریس ضرایب و حد بالای آن؛ بیشینه شعاع اقلیدسی نقاط محاسباتی پیشنهاد شده است. الگوریتم مذکور از چهار مرحله تشکیل می‌شود: 1) تولید پارامتر شکل توسط الگوریتم ژنتیک در بازه پیشنهادشده، 2) تشکیل تابع چندربعی با تعداد پایینی از نقاط محاسباتی، 3) تشکیل تابع چندربعی با تعداد بالایی از نقاط محاسباتی و 4) کمینه‌سازی اختلاف جواب دو تابع به‌دست‌آمده از دو مرحله قبل. در الگوریتم فرا ابتکاری حاضر، توزیع نقاط یکنواخت است به‌طوری‌که هر سه نقطه، رئوس مثلث‌های متساوی‌الاضلاعی هستند که دامنه مسئله را نمایش می‌دهند. برای صحت‌سنجی، مسائلی همگن، ناهمگن و ناهمسان از پدیده تراوش حل شد به‌طوری‌که در میدان‌های ناهمگن از تکنیک تجزیه دامنه استفاده گردید. مقایسه نتایج با سایر حل‌های دقیق و عددی، توانایی و دقت بالای الگوریتم پیشنهادی را نشان داد. با این رویکرد می‌توان به پارامتر شکل بهینه‌ای ثابت و مستقل از تعداد نقاط محاسباتی برای هندسه‌های دلخواه دست یافت.

Upgrade to premium to download articles

Sign up to access the full text

Already have an account?login

similar resources

کاربرد روش توابع پایه-شعاعی چندربعی برای حل معادله هلمهولتز به‌منظور آنالیز امواج لرزه‌ای در مخازن سدهای صلب

هزینه بالای ساخت شبکه، نیاز به حل اساسی وابسته به شرایط مسئله، تکینگی، شبیه‌سازی کل میدان و ... از برجسته‌ترین نقاط ضعف روش‌های عددی باشبکه پرکاربرد در حل مسائل مکانیک محیط‌های پیوسته می‌باشد. در این پژوهش، با هدف رفع برخی از این نواقص، روش بدون شبکه پایه-شعاعی چندربعی برای آنالیز دوبعدی امواج لرزه‌ای در مخازن سدهای صلب توسعه داده شد. به این منظور، معادله هلمهولتز و شرایط مرزی مختلط حاکم بر مسئ...

full text

توسعه روش بدون‌شبکه چندربعی برای حل مسئله شکست سد

در این پژوهش، روش بدون‌شبکه چندربعی برای حل مسئله شکست سد با هدف رفع برخی از نقاط ضعف روش‌های معمول با شبکه توسعه یافت. به این منظور، دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی و غیرپایای حاکم با استفاده از تابع چندربعی بازتولید و روند حل آن بیان گردید. همچنین برای گسسته‌سازی جمله‌های زمانی از روش اختلاف محدود پیشرو استفاده گردید و نشان داده شد که برای گسسته سازی ترم‌های مکانی روش ضمنی مناسب است. برای تعی...

full text

توسعه یک الگوریتم نقطه مرزی برای حل مسائل برنامه‌ریزی خطی با جواب اولیه موجه

در این تحقیق برای حل مسائل برنامه ریزی خطی، الگوریتم SALCHOW توسعه داده شده است که در هرگام در جهت گرادیان مقید تابع هدف حرکت می‌کند به‌نوعی که همواره روی مرز ناحیه موجه باقی می‌ماند. این نوع حرکت بر روی مرز ناحیه موجه متفاوت با رفتار الگوریتم سیمپلکس است که روی گوشه های فضای موجه حرکت میکند. از سوی دیگر با رفتار الگوریتم های نقاط درونی هم که از روی مرز فضای موجه جدا شده و وارد آن می شوند، نیز ...

full text

بکارگیری الگوریتم NSGA-II برای حل مسائل مکان‌یابی چندهدفه

مکان‌یابی کاربری‌ها یکی از مهمترین مسائل شهرسازی است که دارای مقیاس‌های متفاوتی می‌باشد. هنگامی‌که با یک مسئله‌ی مکان‌یابی کوچک مقیاس با شرایط و محدودیت‌های اندک روبه‌رو باشیم می توان با استفاده از روش‌های سنتی به جواب رسید ولی زمانی که با یک مسئله‌ی بزرگ مقیاس مکان‌یابی با شرایط و محدودیت‌های زیاد روبه‌رو باشیم، مشکل بتوان بدون استفاده از هوش مصنوعی و الگوریتم‌های تکاملی، مکان بهینه یا حتی نزد...

full text

یک روش تابع پایه شعاعی محلی برای حل معادلات واکنش-وزش-پخش روی دامنه های منحنی

بسیاری از پدیده هایی که در طبیعت رخ می دهند، با استفاده از معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مدل سازی می شوند. از جمله ی این پدیده ها می توان به الگوهای تورینگ و کموتاکسی اشاره نمود که در زمینه ی زیست شناسی کاربرد ویژه ای دارند و مدل ریاضی حاصل از آن ها، دستگاهی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی واکنش-وزش-پخش می باشد. برای حل عددی معادلات واکنش-وزش-پخش، روش های متفا...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


Journal title

volume 52  issue 4

pages  18- 18

publication date 2019-01-08

By following a journal you will be notified via email when a new issue of this journal is published.

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023